بالنسبة للمفهوم الأكثر حداثة للوظيفة ، فإنها "تتذكر" مجالها المشترك ، ونطلب أن يكون مجال معكوسها هو النطاق الكامل للرمز ، لذلكوظيفة الحقن قابلة للعكس فقط إذا إنه أيضًا حيوي.
هل يعني الحقن معكوس؟
إذا كانت وظيفتك f: X → Y هي حقنة ولكنها ليست بالضرورة سطحية ، فيمكنك القول أنها تحتوي على دالة عكسيةمحددة في الصورة f (X)، ولكن ليس في كل Y. من خلال تعيين قيم عشوائية على Y f (X) ، تحصل على معكوس أيسر لوظيفتك.
كيف تعرف أن المصفوفة هي حقنة؟
اجعل A عبارة عن مصفوفة واجعل Ared هو شكل الصف المختزل من Aإذا كان Ared يحتوي على 1 بادئة في كل عمود ، فإن A هو الحقن. إذا كان Ared يحتوي على عمود بدون بادئة 1 فيه ، فإن A لا يكون حقانيًا.
هل يمكن أن تكون المصفوفة المربعة حقنة؟
لاحظ أن المصفوفة المربعةA هي حقنة(أو صدفية) إذا كانت حقنة وسدية ، على سبيل المثال ، إذا كانت ذات طابع حيوي. تسمى المصفوفات الحيوية أيضًا المصفوفات القابلة للانعكاس ، لأنها تتميز بوجود مصفوفة مربعة فريدة B (معكوس A ، يُشار إليه بـ A − 1) بحيث AB=BA=I.
هل يتم حقنها فقط إذا كان لها معكوس أيسر؟
مطالبة: f هي حقنة فقط إذا كان لها معكوس أيسر. الإثبات: يجب علينا (⇒) إثبات أنه إذا كانت f حُقنة ، فإن لها معكوس أيسر ، وأيضًا (⇐) أنه إذا كانت f لها معكوس أيسر ، فهي كذلكعن طريق الحقن. (⇒) افترض أن f هي حقنة. نرغب في إنشاء دالة g: B → A مثل g ∘ f=idA.
