إذن ،مجموعة كل المصفوفات ذات الحجم الثابت تشكل مساحة متجهية. هذا يخولنا أن نطلق على المصفوفة متجهًا ، لأن المصفوفة هي عنصر في مساحة متجه.
كيف تعرف ما إذا كانت المصفوفة مساحة متجهية؟
إذا كانت A عبارة عن مصفوفة m × n ، تحقق من أنV={x ∈ Rn: Ax=0}مساحة متجه.
هل تشكل جميع المصفوفات 2x2 مساحة متجهية؟
حسب التعريف ، كل عنصر في مسافات متجه هو متجه. لذا ، لا يمكن أن تكون المصفوفة2 × 2 عنصرًا في مساحة متجه لأنها ليست متجهًا حتى.
ما هي مساحة المتجه في المصفوفات؟
المصفوفات. دع Fm× تشير إلى مجموعة مصفوفات m × n مع إدخالات في F. ثم Fm× هومساحة متجه على F. إضافة المتجه هي مجرد إضافة مصفوفة ويتم تعريف الضرب القياسي بالطريقة الواضحة (بضرب كل إدخال في نفس العدد القياسي). المتجه الصفري هو مجرد مصفوفة صفرية.
هل جميع المصفوفات المربعة مسافات متجهة؟
أظهر أن مجموعة المصفوفات المربعة الحقيقية ذات الصفين تشكل مساحة متجهةX.