لإثبات أن مجموعة الأعداد الصحيحة أنا مجموعة أبيلية يجب أن نلبي الخصائص الخمس التالية وهيخاصية الإغلاق ، الخاصية الترابطية الخاصة بالرياضيات ، الجبر الترابطي A هو هيكل جبري متوافق عمليات الجمع، والضرب (من المفترض أن تكون ترابطية) ، والضرب القياسي بالعناصر في بعض الحقول. https://en.wikipedia.org ›wiki› Associative_algebra
الجبر الترابطي - ويكيبيديا
، خاصية الهوية ، الخاصية العكسية ، الخاصية التبادلية الخاصية التبادلية الجبر التبادلي هوفي الأساس دراسة الحلقات التي تحدث في نظرية الأعداد الجبرية والهندسة الجبرية. في نظرية الأعداد الجبرية ، حلقات الأعداد الصحيحة الجبرية هي حلقات Dedekind ، والتي تشكل بالتالي فئة مهمة من الحلقات التبادلية. https://ar.wikipedia.org ›wiki› Commutative_algebra
الجبر التبادلي - ويكيبيديا
. ومن ثم تم إرضاء خاصية الإغلاق. خاصية الهوية راضية أيضا.
ما هي خصائص المجموعة؟
خصائص المجموعة ضمن نظرية المجموعة
المجموعة ، G ، هي مجموعة محدودة أو لانهائية من المكونات / العوامل ، بشكل موحد من خلال عملية ثنائية أو عملية جماعية ، والتي تلبي بشكل مشترك الخصائص الأساسية الأربعة لـ المجموعة ، أيالإغلاق ، والترابط ، والهوية ، والخاصية العكسية.
كيف تتعرف على أبيليانالمجموعة؟
أظهر المبدل[x، y]=xyx − 1y − 1 [x، y]=x y x - 1 y - 1 منعنصرين تحكيميين x، y∈G x ، y ∈ G يجب أن تكون هي الهوية. أظهر أن المجموعة متشابهة إلى منتج مباشر لمجموعتين أبليان (فرعيتين). تحقق مما إذا كانت المجموعة لديها الأمر p2 لأي عدد أولي p أو إذا كان الترتيب pq للأعداد الأولية p≤q p ≤ q مع p∤q − 1 p ∤ q - 1.
ما هي الخصائص الأربع للمجموعة؟
مجموعة
- المجموعة هي مجموعة محدودة أو لانهائية من العناصر جنبًا إلى جنب مع عملية ثنائية (تسمى عملية المجموعة) التي تلبي معًا الخصائص الأساسية الأربعة للإغلاق ، والترابط ، وخاصية الهوية ، والخصائص العكسية. …
- إغلاق: إذا كان هناك عنصرين ، فهذا يعني أن المنتج موجود أيضًا.
ما هو ترتيب مجموعة أبيليان؟
أكبر عدد تدريجيًا من مجموعات أبيليان كدالة ترتيب هي1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 15 ، 22 ، 30 ، 42 ، 56 ، 77 ، 101 ،… (OEIS A046054) ، والتي تحدث للأوامر 1 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256 ، 512 ، 1024 ، 2048 ، 4096 ، 8192 ، …
