كل مجموعة هي مجموعة فرعية طبيعية لنفسها. وبالمثل ، فإن المجموعة التافهة هي مجموعة فرعية من كل مجموعة.
هل هناك مجموعة ليس بها مجموعات فرعية عادية؟
في الرياضيات ،مجموعة بسيطةهي مجموعة غير بديهية مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة التافهة والمجموعة نفسها.
هل كل المجموعات لها مجموعات فرعية؟
التعريف: المجموعة الفرعية H من المجموعة G هي مجموعة فرعية من G إذا كانت H هي نفسها مجموعة بموجب العملية في G. ملاحظة:كل مجموعة G لها مجموعتان فرعيتان على الأقل: G نفسها والمجموعة الفرعية {e} ، التي تحتوي فقط على عنصر الهوية. يقال أن جميع المجموعات الفرعية الأخرى هي مجموعات فرعية مناسبة.
هل كل مجموعات أبيليان بها مجموعات فرعية عادية؟
دع g ∈ G. ثم gH={gh | h ∈ H} حسب تعريف coset الأيسر. gh=hg لكل h لأن G هي أبليان. … إذن G=(Z ، +) هي مجموعة أبيليان وبحسب المشكلة السابقةكل مجموعة فرعية من مجموعة أبيليان طبيعية.
هل المجموعة طبيعية في حد ذاتها؟
المجموعة طبيعية في نفسها
لنكن (G، ∘) مجموعة. ثم (G ، ∘) هي مجموعة فرعية طبيعية من نفسها.
