مطالبة: f هي حقنة إذا و فقط إذا كان لها معكوس أيسر . الإثبات: يجب علينا (⇒) إثبات أنه إذا كانت f حُقنة ، فإن لها معكوس أيسر ، وأيضًا (⇐) أنه إذا كانت f لها معكوس أيسر ، فهي حقنة. (⇒) افترض أن f هي حقنة. نرغب في إنشاء دالة g: B → A مثل g ∘ f=idA.
هل هو طارئ إذا وفقط إذا كان عن طريق الحقن؟
على وجه التحديد ، إذا كانت كل من X و Y محدودة مع نفس العدد من العناصر ، فإن f: X → Y تكون سطحية إذا كانت وفقط إذا كانت f حقنة. بالنظر إلى مجموعتين X و Y ، يتم استخدام الرمز X ≤Y للقول إما أن X فارغ أو أن هناك رفضًا من Y على X.
كيف تعرف ما إذا كانت الوظيفة حانية؟
تكون الوظيفة f حقنة إذا وفقط إذا كانتعندما تكون f (x)=f (y) ، x=y. هي وظيفة الحقن.
هل يمكن ألا تكون الوظيفة حُقِنية؟
ليس من الضروري أن تكون الوظيفة حَقِنية أو سطحية للعثور على الصورة العكسية لمجموعة. على سبيل المثال ، الوظيفة f (n)=1 مع المجال والمجال المشترك جميع الأعداد الطبيعية صفحة 8 2. خصائص الوظائف 118 سيكون لها الصور المعكوسة التالية: f 1 ({1})=N و f 1 ({5 ، 6، 7، 8، 9})=∅.
ما هي الوظائف عن طريق الحقن؟
في الرياضيات ، وظيفة الحقن (المعروفة أيضًا باسم الحقن ، أو وظيفة واحد لواحد) هي دالة f التي تعين العناصر المميزة لعناصر مميزة ؛ وهذا يعني أن f (x1)=f (x2) تعني x1=س2. بعبارة أخرى ، كل عنصر في المجال المشترك للوظيفة هو صورة لعنصر واحد على الأكثر من مجالها.
