تُستخدم هذه لإثبات نظرية تضمين سوبوليف ، مع إعطاء شوائب بين بعض مسافات سوبوليف ، وتبين نظرية ريليش كوندراتشوف أنه في ظل ظروف أقوى قليلاً ، تكون بعض مساحات سوبوليفمضغوطةمضمنة في الآخرين. … تم تسميتهم على اسم سيرجي لفوفيتش سوبوليف.
هل مساحة سوبوليف كاملة؟
فضاء سوبوليف هو فضاء متجه للوظائف مزود بمعيار هو مزيج من معايير الوظيفة نفسها بالإضافة إلى مشتقاتها حتى ترتيب معين. تُفهم المشتقات بمعنى ضعيف مناسب لجعلالفضاء مكتمل، وبالتالي مساحة باناخ.
هل فضاءات سوبوليف فضاءات باناخ؟
مسافات سوبوليف مع عدد غير صحيح k
هممسافات باناخ بشكل عامومسافات هيلبرت في الحالة الخاصة p=2.
ما هي مساحة H1؟
الفضاء H1 (Ω) هومساحة هيلبرت قابلة للفصل. دليل - إثبات. من الواضح أن H1 (Ω) هي فضاء ما قبل هلبرت. دع J: H1 (Ω) → ⊕ n.
هل الفضاء سوبوليف انعكاسي؟
مساحات Sobolev ، تمامًا مثل مسافات Lp ، هيانعكاسية عند 1<p<∞.
