التقعر يتعلق بمعدل تغير مشتق الوظيفة. الدالة f مقعرة لأعلى (أو لأعلى) حيث المشتق f ′ يتزايد. هذا يعادل مشتق f ′ ، وهو f′′f ، بداية عالية ، شرطة ، شرطة ، حرف نهاية مرتفع ، كونها موجبة.
لماذا يُظهر المشتق الثاني تقعرًا؟
يخبرك المشتق الثانيكيف يتغير ميل خط المماس إلى الرسم البياني. إذا كنت تتحرك من اليسار إلى اليمين ، وكان ميل خط المماس في تزايد وكان المشتق الثاني إيجابيًا ، فإن خط الظل يدور عكس اتجاه عقارب الساعة. هذا يجعل الرسم البياني مقعر.
ما هو أول مشتق من؟
المشتق الأول للدالة هو تعبيرالذي يخبرنا بميل خط المماس للمنحنى في أي لحظة. بسبب هذا التعريف ، يخبرنا المشتق الأول للدالة بالكثير عن الدالة. إذا كانت موجبة ، فلا بد من زيادة. إذا كانت سالبة ، فيجب أن تكون متناقصة.
ماذا لو كان المشتق الأول 0؟
المشتق الأول لنقطة ما هو ميل خط المماس عند تلك النقطة. … عندما يكون ميل خط الظل 0 ، تكون النقطة إما قيمة صغرى محلية أو قيمة قصوى محلية. وبالتالي عندما يكون المشتق الأول من نقطة ما هو 0 ،النقطة هي موقع الحد الأدنى المحلي أو الحد الأقصى.
ماذا يخبرك المشتق الثاني؟
المشتق الثانييقيسمعدل التغيير اللحظي للمشتق الأول. تخبرنا إشارة المشتق الثاني ما إذا كان ميل خط المماس لـ f يتزايد أم يتناقص. … بمعنى آخر ، يخبرنا المشتق الثاني بمعدل تغير معدل تغير الوظيفة الأصلية.
