في تمثيل معين (قابل للاختزال أو غير قابل للاختزال) ، تكون أحرف جميع المصفوفات التي تنتمي إلى عمليات التناظر في نفس الفئة متطابقة. عدد التمثيلات غير القابلة للاختزالمن مجموعة يساوي عدد الفئات في المجموعة.
ما هي التمثيلات غير القابلة للاختزال؟
في تمثيل معين ، قابل للاختزال أو غير قابل للاختزال ،أحرف المجموعة لجميع المصفوفات التي تنتمي إلى عمليات في نفس الفئة متطابقة(لكنها تختلف عن تلك الموجودة في التمثيلات الأخرى). … التمثيل أحادي البعد مع كل الآحاد (متماثل تمامًا) سيكون موجودًا دائمًا لأي مجموعة.
كم عدد التمثيلات غير القابلة للاختزال التي تمتلكها المجموعة؟
الاقتراح 3.3. عدد التمثيلات غير القابلة للاختزال لمجموعة محدودة هويساوي عدد فئات الاقتران. σ ∈ Sn و v ∈ C. آخر يسمى التمثيل البديل وهو أيضًا على C ، ولكنه يعمل بواسطة σ (v)=علامة (σ) v لـ σ ∈ Sn و v ∈ C.
كيف تحدد ترتيب جدول الأحرف؟
النظر إلى جدول الأحرف. الترتيب هوالرقم الموجود أمام الصفوف. إذا لم يكن هناك رقم فيعتبر واحد.
ما هو التمثيل القابل للاختزال في نظرية المجموعة؟
يُقال إن تمثيل المجموعة G هو "قابل للاختزال" إذا كانيعادل التمثيل Γ لـ G الذي يحتوي على شكل المعادلة (4.8) لجميع T ∈G.
