أي تمثيل معقد غير قابل للاختزال في الرياضيات ، التمثيل المعقد هوتمثيل لمجموعة (أو تمثيل جبر الكذب) على مساحة متجهية معقدة. في بعض الأحيان (على سبيل المثال في الفيزياء) ، يكون مصطلح التمثيل المعقد محجوزًا للتمثيل على فضاء متجه معقد ليس حقيقيًا ولا كاذبًا (رباعي). https://en.wikipedia.org ›wiki› Complex_representation
تمثيل معقد - ويكيبيديا
مجموعة أبليان1-بعد. … لنفترض (ρ، V) تمثيل معقد غير قابل للاختزال لـ G. بما أن G أبليان ، فنحن نعلم أن ρ (g) ρ (h) v=ρ (gh) v=ρ (hg) v=ρ (h) ρ (ز) v لجميع v ∈ V.
كيف تثبت أن التمثيل غير قابل للاختزال؟
التمثيل غير قابل للاختزالإذا لم يكن هناك فضاء فرعي مناسب وغير بديهي لـ V يكون ثابتًا تحت تأثير G. كلا التعريفين مشابه جدا لتلك المستخدمة في الجبر.
ما هي التمثيلات غير القابلة للاختزال؟
في تمثيل معين ، قابل للاختزال أو غير قابل للاختزال ،أحرف المجموعة لجميع المصفوفات التي تنتمي إلى عمليات في نفس الفئة متطابقة(لكنها تختلف عن تلك الموجودة في التمثيلات الأخرى). … التمثيل أحادي البعد مع كل الآحاد (متماثل تمامًا) سيكون موجودًا دائمًا لأي مجموعة.
هل التمثيل العادي أمين؟
بالنسبة لـ G أي مجموعة جبرية ، فإن التمثيل المنتظميكون أمينًا. علاوة على ذلك ، فقدتمثيلات فرعية مخلصة ذات أبعاد محدودة.
هل التمثيل الذي يعادل التمثيل غير القابل للاختزال مبرر غير قابل للاختزال؟
يسمى التمثيل غير قابل للاختزالإذا لم يكن يحتوي على مسافات فرعية ثابتة مناسبة. يطلق عليه اسم قابل للاختزال تمامًا إذا تحلل كمجموع مباشر من التمثيلات الفرعية غير القابلة للاختزال. على وجه الخصوص ، التمثيلات غير القابلة للاختزال قابلة للاختزال تمامًا.
