متى تكون القصيدة بالضبط؟

2025 مؤلف: Elizabeth Oswald | [email protected]. آخر تعديل: 2025-01-23 14:40

المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى (لمتغير واحد) تسمى التفاضل الدقيق ، أو التفاضل الدقيق ، إذا كانت نتيجة تفاضل بسيط. المعادلة P (x، y) y ′ + Q (x، y)=0 أو في الرمز البديل المكافئ P (x، y) dy + Q (x، y) dx=0 ، يكون دقيقًا إذا كان P_x(x، y)=Q_{y(x، y).}

أي مما يلي هو قصيدة دقيقة؟

بعض الأمثلة على المعادلات التفاضلية الدقيقة هي كما يلي: ( 2xy - 3x ²) dx + (x 2^{- 2y) dy=0. (xy}2^{+ x) dx + yx}2^{dy=0. Cos y dx + (y}2^{- x sin y) dy=0.}

هل يمكن أن تكون المعادلة التفاضلية خطية ودقيقة؟

المعادلات الدقيقة والخطية: مثال على السؤال5

لا. المعادلة لا تأخذ الشكل المناسب. شرح: لكي تكون المعادلة التفاضليةدقيقة ، يجب أن يكون هناك شيئين صحيحين.

هل المعادلات الدقيقة قابلة للفصل؟

المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى تكون دقيقة إذا كانت تحتوي على كمية محفوظة. على سبيل المثال ،المعادلات القابلة للفصل تكون دائمًا دقيقة، نظرًا لتعريفها فهي من الشكل: M (y) y + N (t)=0 ، … لذا ϕ (t ، y)=A (y) + B (t) هي كمية محفوظة

كيف تعرف ما إذا كانت المعادلة قابلة للفصل أم خطية؟

خطي: لا توجد منتجات أو قوى للأشياء التي تحتوي على y. على سبيل المثال y′2 هو حق الخروج. قابلة للفصل: يمكن وضع المعادلة بالصيغة dy (تعبير يحتوي على y ، ولكن لا يوجد xs ، في بعض التركيبات يمكنك دمجها)=dx(تعبيرتحتوي على xs ، لكن بدون y ، في بعض التركيبات يمكنك التكامل).