ملاحظة ، مجموعالمربعات غير قابل للتحليل مع الأرقام الحقيقية. على سبيل المثال ، + لا يمكن تحليلها إلى عوامل مع أرقام حقيقية.
هل يمكن حساب مجموع مربعين؟
نعم ، يمكنك . لاحظ أن العوامل لها شكل (P + Q) (P − Q) ، والتي تتضاعف بالطبع إلى P² − Q². … إذا سمحت بالعوامل غير المنطقية ، يمكنك تحليل المزيد من مجموعات المربعات ، وإذا سمحت بالعوامل المعقدة ، يمكنك تحليل أي مجموع من المربعات. مثال 1: العامل 4x4+ 625y4.
هل الفرق بين مربعين قابل للتحليل؟
عندما يمكن النظر إلى تعبير على أنه الفرق بين مربعين كاملين ، أيa²-b² ، فيمكننا تحليله على أنه (أ + ب) (أ-ب). على سبيل المثال ، يمكن تحليل x²-25 إلى عوامل (x + 5) (x-5). تعتمد هذه الطريقة على النمط (أ + ب) (أ-ب)=أ²-ب² ، والذي يمكن التحقق منه عن طريق فك الأقواس في (أ + ب) (أ-ب).
هل المربعات المثالية قابلة للتحليل؟
عندما يكون للتعبير الصيغة العامة a² + 2ab + b² ، فيمكننا تحليله باعتباره(a + b) ². على سبيل المثال ، يمكن تحليل x² + 10x + 25 إلى عوامل (x + 5) ². تعتمد هذه الطريقة على النمط (أ + ب) ²=أ² + 2 أب + ب² ، والتي يمكن التحقق منها عن طريق فك الأقواس في (أ + ب) (أ + ب).
ما هي المربعات المثالية من 1 إلى 1000؟
هناك30 مربعات كاملةبين 1 و 1000. وهي 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81 ، 100 ، 121 ، 144 ، 169 و 196 و 225 و 256 و 289 و 324 و 361 و 400 و 441 و 484 و 529 و 576 و 625 و 676 و 729 و 784 و 841 و 900 و 961.
