تعبير متعدد الحدودسيكون عاملاً فقط إذا تقاطع أو لامس المحور السيني. لاحظ ، مع ذلك ، إذا كان بإمكانك استخدام الأرقام المعقدة (تسمى "التخيلية") ، فإن جميع كثيرات الحدود قابلة للتحويل إلى عوامل.
هل يمكن تحليل كل كثير الحدود إلى عوامل؟
يمكن تحليل كل كثير حدود (فوق الأرقام الحقيقية) فيمنتج من العوامل الخطية والعوامل التربيعية غير القابلة للاختزال. تم إثبات النظرية الأساسية للجبر لأول مرة بواسطة كارل فريدريش جاوس (1777-1855).
كيف تعرف ما إذا كانت كثيرة الحدود قابلة للتحويل إلى عوامل؟
2 الإجابات. الطريقة الأكثر موثوقية التي يمكنني التفكير فيها لمعرفة ما إذا كانت كثيرة الحدود قابلة للتحليل أم لا هي توصيلها بآلتك الحاسبة ،والعثور على الأصفار الخاصة بك. إذا كانت هذه الأصفار عبارة عن أرقام عشرية طويلة غريبة (أو غير موجودة) ، فمن المحتمل ألا تتمكن من تحليلها. بعد ذلك ، يجب عليك استخدام الصيغة التربيعية.
كيف تعرف ما إذا كانت قابلة للتغير إلى عوامل؟
إذا كان Δ<0 فإن ax2 + bx + c يحتوي على اثنين من الأصفار المركبة المميزة ولا يمكن تحليلها على القيم الحقيقية. إنه قابل للتحويل إلى عواملإذا سمحت بالمعاملات المركبة.
هل كثيرات الحدود هي نفسها التعبيرات؟
نعلم أن كثير الحدود هو تعبير جبري يتكون من الثوابت والمتغيرات والمعاملات التي تتضمن فقط عمليات الجمع والطرح والضرب وأسس الأعداد الصحيحة على المتغيرات ، على سبيل المثال بعض كثيرات الحدود هي 2 ، 2x + 3، 2x2 + 34x + 9 إلخ.
