اليعقوبي ∂ (x، y) ∂ (u، v)قد تكون موجبة أو سلبية.
ماذا يعني اليعقوبي السلبي؟
يعنيأن اتجاه المنطقة الصغيرة قد تم عكسه. على سبيل المثال ، إذا كنت تسافر حول مربع صغير في اتجاه عقارب الساعة في مساحة المعلمة ، وكان محدد Jacobian في تلك المنطقة سالبًا ، فسيكون المسار في مساحة الإخراج عبارة عن متوازي أضلاع صغير يتم اجتيازه عكس اتجاه عقارب الساعة.
هل اليعقوبي دائما إيجابي؟
يرجى تذكر أناليعقوبي المحدد هنا هو دائمًا إيجابي. تمارين: 24.2 ما العلاقة بين انتقال اليعقوبي من dxdy إلى dsdt ، وبين أن يسير في الاتجاه المعاكس؟
هل يمكن أن يكون اليعقوبي صفراً؟
إذا كان اليعقوبي صفرًا ، فهذا يعنيأنه لا يوجد تغيير على الإطلاق، وهذا يعني أنك تحصل على تغيير إجمالي قدره صفر في تلك النقطة (فيما يتعلق بمعدل تغيير فيما يتعلق بالتمدد والانكماش بالنسبة للحجم بأكمله).
هل اليعقوبي دائمًا مربع؟
يمكن تعريف المصفوفة اليعقوبية على أنها مصفوفة تحتوي على مشتق جزئي من الدرجة الأولى لوظيفة متجه. يمكن أن تكون مصفوفة يعقوبية بأي شكل. يمكن أن تكون مصفوفة مستطيلة ، حيث لا يكون عدد الصفوف والأعمدة متماثلاً ، أو يمكن أن تكون مصفوفة مربعة ، حيث يتساوى عدد الصفوف والأعمدة.
