إذا كان اليعقوبي صفرًا ، فهذا يعنيأنه لا يوجد تغيير على الإطلاق، وهذا يعني أنك تحصل على تغيير إجمالي قدره صفر في تلك النقطة (فيما يتعلق بمعدل تغيير فيما يتعلق بالتمدد والانكماش بالنسبة للحجم بأكمله).
هل يجب أن يكون اليعقوبي إيجابيًا؟
يرجى تذكر أناليعقوبي المحدد هنا دائمًا ما يكون موجبًا. تمارين: 24.2 ما العلاقة بين انتقال اليعقوبي من dxdy إلى dsdt ، وبين أن يسير في الاتجاه المعاكس؟
هل اليعقوبي ثابت
بالنسبة لسؤالك الأول ، لا يعني وجودثابت Jacobianبالضرورة أن الوظيفة خطية. بالنسبة لسؤالك الثاني ، لست بحاجة إلى أن يكون Jacobian ثابتًا ، كل ما عليك هو أن يكون غير صفري.
ماذا لو كان Jacobian سلبيًا؟
حتى عندما يكون Jacobian سلبيًا ،يكون التشوه في الحجم موجبًا. مثال 1: حساب اليعقوبي لتحويل الإحداثيات القطبية x=rcosθ، y=rsinθ.
ماذا يخبرنا اليعاقبة؟
Vector Calculus
كما ترى ، تلخص المصفوفة اليعقوبيةجميع التغييرات في كل مكون من المتجه على طول كل محور إحداثيات، على التوالي. تستخدم المصفوفات اليعقوبية لتحويل المتجهات متناهية الصغر من نظام إحداثيات إلى آخر.
