التوسع العشري √2 لانهائي لأنهغير منتهي وغير متكرر. أي رقم يحتوي على توسيع عشري غير منتهي وغير متكرر يكون دائمًا رقمًا غير نسبي. إذن ، √2 هو رقم غير نسبي.
كيف تثبت √ 2 غير منطقي؟
إثبات أن الجذر 2 هو رقم غير منطقي
- الجواب: معطى √2.
- لإثبات: √2 هو رقم غير منطقي. الدليل: لنفترض أن 2 عدد نسبي. لذلك يمكن التعبير عنها بالصيغة p / q حيث p و q أعداد صحيحة مشتركة و q ≠ 0. √2=ف / ف. …
- الحل. √2=ف / ف. عند تربيع كلا الجانبين نحصل ،=>2=(p / q)2
هل الجذر 2 رقم غير نسبي؟
Sal يثبت أن الجذر التربيعي لـ 2 هورقم غير نسبي، أي لا يمكن إعطاؤه كنسبة عددين صحيحين. من صنع سال خان.
كيف تثبت أن الجذر 2 هو رقم منطقي؟
بما أن p و q كلاهما أعداد زوجية مع 2 كمضاعف مشترك مما يعني أن p و q ليسا أعدادًا أولية مشتركة لأن HCF الخاص بهما هو 2. وهذا يؤدي إلى التناقض بأن الجذر 2 هو رقم منطقي في شكل p / q مع p و q كلا من الأعداد الأولية المشتركة و q ≠ 0.
هل 2 رقم غير نسبي؟
أوه لا ، هناك دائمًا أس غريب. لذلك لا يمكن أن يتم عن طريق تربيع عدد منطقي! هذا يعني أن القيمة التي تم تربيعها لجعل 2 (أي الجذر التربيعي لـ 2) لا يمكن أن تكون عددًا نسبيًا. بمعنى آخر ،الالجذر التربيعي للعدد 2 غير نسبي.
