في الرياضيات ، تسمى مجموعة B من المتجهات في مساحة متجه Vأساسإذا كان كل عنصر من V يمكن كتابته بطريقة فريدة كمجموعة خطية محدودة من عناصر B. … يمكن أن يكون لفضاء المتجه عدة قواعد ؛ لكن جميع القواعد لها نفس عدد العناصر ، تسمى أبعاد فضاء المتجه.
هل مساحة المتجه لها أساس واحد فقط؟
(د)لا يمكن أن تحتوي مساحة المتجه على أكثر من أساس واحد. (هـ) إذا كان الفضاء المتجه له أساس محدود ، فإن عدد المتجهات في كل أساس هو نفسه. (و) افترض أن V مساحة متجهة ذات أبعاد محدودة ، وأن S1 هي مجموعة فرعية مستقلة خطيًا من V ، وأن S2 هي مجموعة فرعية من V تمتد على V.
هل لكل مساحة متجه أساس قابل للعد؟
لدينا أساس قابل للعد، وأي متجه لمساحة المتجه R يمكن أن يحتوي فقط على مجموعة فرعية محدودة من المعاملات فيه لا تساوي الصفر.
هل يمكن أن يكون ناقل الصفر أساسًا؟
في الواقع ،لا يمكن أن يكون المتجه الصفري أساسًا لأنه ليس مستقلاً. يحدد تايلور ولاي قواعد (هامل) فقط للمساحات المتجهة مع "بعض العناصر غير الصفرية".
هل المتجه 0 هو فضاء فرعي؟
نعم المجموعة التي تحتوي على متجه الصفر فقط هيفضاء فرعي لـ Rn. يمكن أن تنشأ بعدة طرق من خلال العمليات التي تنتج دائمًا مسافات فرعية ، مثل أخذ تقاطعات المسافات الفرعية أو نواة الخريطة الخطية.
