التحويل الخطي هو حقنةإذا كانت الطريقة الوحيدة التي يمكن بها لمتجهي إدخال لإنتاج نفس الإخراج هي الطريقة التافهة، عندما يكون كلا متجهي الإدخال متساويين.
ما هو الحقن في الجبر الخطي؟
في الرياضيات ، وظيفة الحقن (المعروفة أيضًا باسم الحقن ، أو وظيفة واحد لواحد) هي دالة f التي تعين العناصر المميزة لعناصر مميزة ؛ وهذا يعني أن f (x1)=f (x2) تعني x1=x2. بعبارة أخرى ، كل عنصر في المجال المشترك للوظيفة هو صورة لعنصر واحد على الأكثر من مجالها.
ما هو التحويل الخطي المتماثل؟
في الجبر الخطي ، المصفوفة المتماثلة هيمصفوفة مربعة تساوي تبديلها. بشكل رسمي ، نظرًا لأن المصفوفات المتساوية لها أبعاد متساوية ، يمكن أن تكون المصفوفات المربعة فقط متماثلة. إدخالات المصفوفة المتماثلة متماثلة بالنسبة للقطر الرئيسي.
هل هذا التحول حاقن؟
يسمى التحويل T من فضاء متجه V إلى فضاء متجه W بالحقن (أو واحد لواحد) إذا كانT (u)=T (v) يعني u=v. بمعنى آخر ، يكون T حقناً إذا تم "ضرب" كل متجه في المساحة المستهدفة بواسطة متجه واحد على الأكثر من مساحة المجال.
ما هي الخريطة الخطية الحقن؟
وظيفة f: X → Y f: X → Y من مجموعة X إلى مجموعة Y تسمى واحد لواحد (أو حقنة) إذاكلما f (x)=f (x ′) f (x)=f (x ′)بالنسبة للبعضx و x′∈X x و x ∈ X يحمل بالضرورة أن x=x ′. س=س ′. يتم استدعاء الدالة f (أو الجدية) إذا كان لكل y∈Y y ∈ Y هناك x∈X x ∈ X مثل f (x)=y.
