يشير الحد الأقصى العالمي إلى النقطة التي تحتوي على أكبر قيمة y ممكنة في دالة. يشير الحد الأدنى العالمي إلى النقطة ذات أصغر قيمة y ممكنة. يُشار إلى هاتين القيمتين معًا باسم القيم القصوى العالمية. يمكن أن يكون هناك حد أقصى عالمي واحد وحد أدنى عالمي واحد فقط.
كيف تجد الحدود القصوى والدنيا؟
كيفية العثور على الحد الأقصى والقيمة الدنيا لوظيفة
- ميّز وظيفة معينة.
- دع f '(x)=0 وابحث عن الأرقام الحرجة.
- ثم أوجد المشتق الثاني f '' (x).
- طبق هذه الأرقام الحرجة في المشتق الثاني.
- تكون الوظيفة f (x) هي الحد الأقصى عندما تكون f '' (x) < 0.
- تكون الوظيفة f (x) هي الحد الأدنى عندما تكون f '' (x) > 0.
كيف تجد الحد الأقصى والحد الأدنى لقيمة الوظيفة؟
إيجاد الحد الأقصى / دقيقة: هناك طريقتان للعثور على القيمة القصوى / الدنيا المطلقة لـ f(x)=ax2 + bx + c: ضع المعادلة التربيعية في الشكل القياسي f (س)=أ (س - ح) 2 + ك ، والقيمة القصوى / الصغرى المطلقة هي ك وتحدث عند س=ح. إذا كان > 0 ، فإن القطع المكافئ يفتح ، ويكون أدنى قيمة وظيفية لـ f.
ما هي الحدود الدنيا والقصوى التي تسمى؟
عالمي (أو مطلق) الحد الأقصى والحد الأدنىيسمى الحد الأقصى أو الحد الأدنى للوظيفة بأكملها بحد أقصى أو أدنى "مطلق" أو "عام". لا يوجد سوى حد أقصى عالمي واحد (وحد أدنى عالمي واحد) ولكن يمكن أن يكون هناك أكثر من ذلكمن الحد الأقصى أو الحد الأدنى المحلي.
ما هي شروط الحد الأقصى والحد الأدنى؟
تحديد موقع Maxima المحلي والحد الأدنى (الشروط الضرورية)
تنص على:تمتلك كل وظيفة مستمرة في مجال مغلق حدًا أقصى وأدنى قيمة إما في الداخل أو على الحدود من المجال. الدليل بالتناقض
