المشتقات الجزئية والاستمرارية.إذا كانت الوظيفة f: R → R قابلة للتحديد ، فإن f تكون مستمرة. المشتقات الجزئية للدالة f: R2 → R. f: R2 → R مثل أن fx (x0، y0) و fy (x0، y0) موجودة لكن f ليست متصلة عند (x0، y0).
كيف تعرف أن المشتق الجزئي مستمر؟
دع (أ ، ب) ∈R2. بعد ذلك ، أعرف أن المشتقات الجزئية موجودة وأن fx (أ ، ب)=2 أ + ب ، و ص (أ ، ب)=أ + 2 ب. من أجل اختبار الاستمرارية ،lim (x، y) → (a، b) fx (x، y)=lim (x، y) → (a، b) 2x + y=2a + b=fx (أ ، ب).
ما هي المشتقات الجزئية المستمرة؟
1.1.
V (x)=(x 1 + x 2) 2 لجميع مكونات المتجه x ، هناك مشتق جزئي مستمر من الخامس (خ) ؛ عندما x=0 ، V (0)=0 ولكن ليس لأي x ≠ 0 ، لدينا V (x) > 0 ، على سبيل المثال ، عندما x1=x2، لدينا V (x)=0 ، لذا فإن V (x) ليست دالة محددة موجبة وهي وظيفة محددة شبه نهائية.
هل التفاضل الجزئي يعني الاستمرارية؟
خلاصة واحدة: وجود المشتقات الجزئيةهو حالة ضعيفة جدًالأنه لا يضمن الاستمرارية! التفاضل (وجود تقريب خطي جيد) هو شرط أقوى بكثير.
هل التفاضل يعني وجود مشتقات جزئية؟
تنص نظرية التفاضل على أنالمشتقات الجزئية المستمرة كافية لكي تكون الوظيفة قابلة للتفاضل. …عكس نظرية التفاضل غير صحيح. من الممكن أن يكون للدالة التفاضلية مشتقات جزئية متقطعة.
