إذا كانت {fn: n ∈ N} عبارة عن سلسلة من الوظائف القابلة للقياس fn: X → R و fn → f نقطية مثل n → ∞ ، إذنf: X → R قابلة للقياس. … لاحظ أنه وفقًا لهذا التعريف ، يمكن قياس الوظيفة البسيطة.
ما هي الوظائف القابلة للقياس؟
مع مقياس Lebesgue ، أو بشكل عام أي مقياس Borel ، فإن جميعالوظائف المستمرةقابلة للقياس. في الواقع ، عمليا أي وظيفة يمكن وصفها قابلة للقياس. يتم إغلاق الدوال القابلة للقياس تحت الجمع والضرب ، ولكن ليس التكوين.
كيف تعرف أن الوظيفة قابلة للقياس؟
لنفترض أن f: Ω → S تكون دالة ترضي f 1 (A) ∈ F لكل A ∈ A. ثم نقول أن f قابلة للقياس F / A. إذا كانيجب فهم الحقلمن السياق ، فإننا نقول ببساطة أن f قابلة للقياس.
ما هي الوظيفة البسيطة في نظرية القياس؟
في المجال الرياضي للتحليل الحقيقي ، الوظيفة البسيطة هيدالة حقيقية (أو معقدة) ذات قيمة على مجموعة فرعية من السطر الحقيقي، على غرار دالة الخطوة. … على سبيل المثال ، لا تحصل الوظائف البسيطة إلا على عدد محدود من القيم.
هل الوظيفة البسيطة محدودة؟
الوظيفة البسيطة للدعم المحدود هي وظيفة بسيطة بالمعنىالمعنىمن التعريف 2.1 بحيث يتم تقييد الألياف فوق كل رقم غير صفري ، أو مكافئ (بالمعنى المعنى من التعريف 2.2) مجموعة خطية رسمية من مجموعات محدودة قابلة للقياس
