في التحليل الرياضي ، تعتبر شبه الاستمرارية خاصية للوظائف ذات القيمة الحقيقية الممتدة التي تكون أضعف من الاستمرارية. الدالة ذات القيمة الحقيقية الموسعة f هي أعلى شبه متصلة عند نقطة x_ {0} إذا لم تكن قيم دالة الوسيطات القريبة من x_ {0} أعلى بكثير من { displaystyle f / left.}
كيفية إثبات نصف مستمر أقل؟
نظرية 3.7.
دع f: D → R. ثم تكون f نصف مستمرة إذا وفقط إذا تم إغلاق La (f) في D لكل a∈R. وبالمثل ، فإن f هي شبه متصلة عليا إذا وفقط إذا تم إغلاق Ua (f) في D لكل a∈R.
ما المقصود بالنصف العلوي العلوي؟
تكون الوظيفة متصلة إذا كانتفقط إذا كانت شبه متواصلة علوية وسفلية. إذا أخذنا دالة متصلة وقمنا بزيادة قيمتها عند نقطة معينة بالنسبة للبعض ، فإن النتيجة تكون شبه مستمرة ؛ إذا قللنا قيمتها إلى. ثم تكون النتيجة منخفضة نصف مستمرة.
هل الدوال المحدبة منخفضة نصف مستمرة؟
تعتبر نظرية الدوال المحدبة أقوى في وجودشبه سفليةاستمرارية. الخاصية الرئيسية للوظائف المحدبة شبه المستمرة السفلية هي وجود قاصر متصل ، والذي أنشأناه في هذا الفصل من خلال الإسقاط على نقش الوظيفة.
ما تبقى مستمرة؟
يتم ترك دالة متصلة عندنقطة إذا كانت. تكون الوظيفة متصلة مباشرة عند نقطة ما إذا. الآن يمكننا القولأن دالة متصلة عند نقطة نهاية يسار فترة ما إذا كانت متصلة بيمين هناك ، وأن الدالة متصلة عند نقطة النهاية اليمنى للفاصل الزمني إذا تُركت متصلة هناك.
