الاستيفاء متعدد الحدود هوطريقة لتقدير القيم بين نقاط البيانات المعروفة. … تسمى قيمة الأس الأكبر درجة كثير الحدود. إذا احتوت مجموعة من البيانات على n من النقاط المعروفة ، فهناك كثير حدود واحد من الدرجة n-1 أو أصغر يمر عبر كل هذه النقاط.
ماذا تقصد بالاستيفاء متعدد الحدود؟
في التحليل العددي ، الاستيفاء متعدد الحدود هو الاستيفاءلمجموعة بيانات معينة بواسطة كثير الحدود من أدنى درجة ممكنة تمر عبر نقاط مجموعة البيانات.
كيف تجد الاستيفاء في كثير الحدود؟
باستخدام الجدول. بمجرد حساب الفروق المقسمة ، يمكننا حساب متعدد الحدود f (x) باستخدام الدرجة ≤n باستخدام الصيغة التالية. صيغة فرق نيوتن المقسمةf (x)=f [x0] + (x − x0)f [x1، x0] + (x − x0) (x − x1) f [x2، x1، x0] + (x − x0) (x − x1) (x − x2) f [x3، x2، x1، x0] + + (x − x0) ⋯ (x − xn − 1) f [xn، … ، × 0].
هل الاستيفاء كثير الحدود فريد من نوعه؟
نظرية 4.1 تفرد الإقحام متعدد الحدود. بالنظر إلى مجموعة من النقاط x0 < x1 < ··· < xn ، يوجد واحد فقطمتعدد الحدوديقحم دالة عند تلك النقاط. إثبات دع P (x) و Q (x) عبارة عن اثنين من متعددات الحدود من الدرجة على الأكثر n ، لنفس مجموعة النقاط x0 < x1 < ·· < xn.
ما هو الخطأ في كثير الحدود؟
ن. ثم مصطلح الخطأ لالاستيفاء متعدد الحدود باستخدام العقد xi هو. E (x)=| f (x) −P (x) | ≤ 1 .2n (n + 1)!
