خصائص. تبديل الهوية هو تبديل متساوٍ. يمكن الحصول على تبديلمن خلال تكوين عدد زوجي وعدد زوجي فقط من التبادلات(يسمى التحويل) لعنصرين ، بينما يمكن الحصول على التقليب الفردي بواسطة (فقط) عدد فردي من التبديلات.
كيف تعرف أن التقليب متساوٍ؟
هذا يعني أنه عندما تتم كتابة التقليب كمنتج لدورات منفصلة ، فإنه يعد تبديلًا زوجيًا إذا كانعدد الدورات ذات الطول الزوجي هو، وهو عبارة عن التبديل الفردي إذا كان عدد الدورات ذات الطول الزوجي فرديًا.
ما هو تبديل الهوية؟
إذا كنت أقوم بتبديل درجة n بحيث أستبدل كل عنصر بالعنصر نفسه ، فأنا يُسمى تبديل الهوية للدرجة n. هكذا.أنا=(123 ⋯ n123 ⋯ n)
ما الذي يجعل التقليب غريبًا أو زوجيًا؟
نقول إن التقليب يكون حتى لو كان يمكن كتابته كمنتج لعدد زوجي من التبديلات (غير المفككة عادة) (أي دورتين). وبالمثل ، يكون التبديلفرديًا إذا كان من الممكن كتابته كمنتج لعدد فردي من التبديلات.
ماذا يعني أن يكون التقليب متساويًا؟
يسمى التبديل حتى لويمكن التعبير عنه كمنتج لعدد زوجي من التبديلات. مثال 1: هنا يمكننا أن نرى أن التقليب (1 2 3) قد تم التعبير عنه كنتيجة للتبديلات بثلاث طرق وفي كل منها يكون عدد التحويلات هوحتى ، لذا فهو تبديل متساوٍ.
