بما أن A (Wk، p (M)) متشابه مع الفضاء Wk، p (M) ،space Wk، p (M) يمكن فصلها.
هل مساحات سوبوليف كاملة؟
في الرياضيات ، فضاء سوبوليف هو فضاء متجه من الوظائف مزود بمعيار هو مزيج من Lp- طبيعية للوظيفة مع مشتقاتها حتى أمر معين. تُفهم المشتقات بمعنى ضعيف مناسب لجعل مساحةمكتملة، أي مساحة باناخ.
لماذا تعتبر مساحات سوبوليف مهمة؟
تم تقديم مساحات Sobolev بواسطة S. L. سوبوليف في أواخر الثلاثينيات من القرن العشرين. يلعبون هم وأقاربهم دورًا مهمًا فيفروع مختلفة من الرياضيات: المعادلات التفاضلية الجزئية ، النظرية المحتملة ، الهندسة التفاضلية ، نظرية التقريب ، التحليل على المساحات الإقليدية ومجموعات الكذب.
ما هي مساحة H1؟
الفضاء H1 (Ω) هومساحة هيلبرت قابلة للفصل. دليل - إثبات. من الواضح أن H1 (Ω) هي فضاء ما قبل هلبرت. دع J: H1 (Ω) → ⊕ n.
ما هي المساحة H 2؟
للمساحات ذات الوظائف الشاملة على قرص الوحدة المفتوحة ، تتكون مساحة هاردي H2من الوظائف f التي متوسط قيمتها التربيعية على دائرة نصف القطر يظل r مقيدًا كـ r → 1 من أسفل . بشكل عام ، مساحة هاردي Hpلـ 0 < ص < ∞ هي فئة الوظائف الشاملة f على قرص الوحدة المفتوحة التي ترضي.
