صيغة لعدد من الدوال bijective؟

2025 مؤلف: Elizabeth Oswald | [email protected]. آخر تعديل: 2025-01-23 14:46

(ii) عدد الوظائف الحيوية المحتملة f: [n] → [n] هو:n!=n (n − 1) ··· (2) (1). (iii) عدد وظائف الحقن الممكنة f: [k] → [n] هو: n (n − 1) ··· (n − k + 1). دليل

كيف تجد عدد الوظائف الحيوية؟

إجابة الخبير:

1. إذا تم تعريف دالة من المجموعة A لتعيين B f: A->B هي دالة حيوي ، أي واحد واحد وما فوق ، ثم n (A)=n (B)=n.
2. لذا يمكن ربط العنصر الأول من المجموعة A بأي من عناصر 'n' في المجموعة B.
3. بمجرد ربط الأول ، يمكن ربط الثاني بأي من عناصر 'n-1' المتبقية في المجموعة B.

كم عدد الوظائف الحيوية الموجودة؟

الآن من المسلم به أنه في المجموعة أ هناك106عناصر. إذن من المعلومات أعلاه ، فإن عدد الوظائف الحيوية لنفسها (أي من أ إلى أ) هو 106!

ما هي صيغة عدد الوظائف؟

إذا كانت المجموعة A تحتوي على m من العناصر والمجموعة B تحتوي على n من العناصر ، فإن عدد الوظائف الممكنة من A إلى B هو n^m. على سبيل المثال ، إذا كانت المجموعة أ={3 ، 4 ، 5} ، ب={أ ، ب}. إذا كانت المجموعة A تحتوي على m من العناصر والمجموعة B تحتوي على n من العناصر ، فإن عدد الوظائف على من A إلى B=n^{m- C₁ (n-1)m+} C₂(n-2)^m- C₃(n-3)^{m+…. - C} _-1(1)^m.

كيف تجد عدد الوظائف من A.إلى B؟

عدد الوظائف من A إلى B هو| B | ^ | A |، أو 32=9. لنفترض أن A هي المجموعة {p، q و r و s و t و u} و B عبارة عن مجموعة مكونة من 8 عناصر مختلفة عن تلك الموجودة في A. دعونا نحاول تحديد وظيفة f: A → B. ما هو f (p)؟