نظرية القيمة المتوسطة للتكامل أداة قوية يمكن استخدامها لإثبات النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل. النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل هي نظريةالتي تربط مفهوم التفاضل دالة (حساب التدرج اللوني) بمفهوم دمجدالة (حساب المنطقة الواقعة تحت المنحنى). … هذا يعني وجود المشتقات العكسية للوظائف المستمرة. https://ar.wikipedia.org ›Fundamental_theorem_of_calculus
النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل - ويكيبيديا
، وللحصول على متوسط قيمة دالة في فترة. من ناحية أخرى ، فإن نسخته الموزونة مفيدة جدًا لتقييمعدم المساواة للتكاملات المحددة.
ماذا تعني نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات؟
ما هي نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات؟ تخبرنا نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات أنه بالنسبة للدالة المستمرة f (x) f (x) f (x) ،هناك نقطة واحدة على الأقل c داخل الفترة [a ، b] حيث تكون القيمة من الدالة سوف تكون مساوية لمتوسط قيمة الوظيفة خلال تلك الفترة.
كيف تجد القيمة المتوسطة لا يتجزأ؟
بعبارة أخرى ، تنص نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات على وجود نقطة واحدة على الأقل c في الفاصل الزمني [a، b] حيثf (x) تصل إلى متوسط قيمتها ¯f: f (ج)=¯f=1b − ab∫af (x) dx. هندسيا ، هذا يعنيأن هناك مستطيلًا تمثل مساحته بالضبط مساحة المنطقة الواقعة أسفل المنحنى y=f (x).
كيف ترتبط نظريات القيمة المتوسطة للمشتقات والتكاملات؟
نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات هينتيجة مباشرة لنظرية القيمة المتوسطة (للمشتقات) والنظرية الأساسية الأولى في حساب التفاضل والتكامل. بالكلمات ، هذه النتيجة هي أن دالة متصلة في فاصل زمني مغلق ومحدود لها نقطة واحدة على الأقل حيث تساوي متوسط قيمتها على الفترة الزمنية.
كيف تجد قيم C التي تلبي نظرية القيمة المتوسطة للتكاملات؟
إذن أنت بحاجة إلى:
- أوجد التكامل: ∫baf (x) dx ثم
- اقسم على b − a (طول الفترة) وأخيرًا
- ضع f (c) مساويًا للرقم الموجود في الخطوة 2 وحل المعادلة
