والسبب البديهي لعدم قابلية معادلة الدرجة الخامسة للحل هو أنهلا توجد مجموعة مناظرة من أربع وظائف في A و B و C و D و E والتي يتم الاحتفاظ بها في ظل التباديل من هؤلاء الخمسة الحروف.
هل يمكن أن لا تحتوي الدالة الخماسية على أصفار حقيقية؟
قد تحتوي دالة كثيرة الحدودعلى العديد من الأصفار أو واحدة أو لا تحتوي على أصفار. … بغض النظر عن الفردي أو الزوجي ، يمكن أن تحتوي أي كثيرة حدود ذات ترتيب موجب على أقصى عدد من الأصفار مساوٍ لترتيبها. على سبيل المثال ، يمكن أن تحتوي الدالة التكعيبية على ثلاثة أصفار ، ولكن ليس أكثر من ذلك. يُعرف هذا بالنظرية الأساسية في الجبر.
هل يمكن حل المعادلات الخماسية؟
على عكس كثيرات الحدود التربيعية والتكعيبية والرباعية ، لا يمكن حلالخماسي العام جبريًا من حيثمن عدد محدود من عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة واستخراج الجذر ، كما أظهره هابيل (نظرية استحالة هابيل) وجالوا بدقة.
لماذا لا توجد صيغة من الدرجة الرابعة؟
نعم ، هناك صيغة رباعية. لا يوجد حل من هذا القبيل عن طريق الجذور للحصول على درجات أعلى. هذا نتيجةنظرية جالوا، وينتج عن حقيقة أن المجموعة المتماثلة S5 غير قابلة للحل. تسمى نظرية هابيل
هل يمكن حل كل معادلة من الدرجة الخامسة بواسطة الجذور؟
هي أبسط معادلة لا يمكن حلفي الجذور، وأن جميع كثيرات الحدود تقريبًا من الدرجة الخامسة أو أعلى لا يمكن حلها في الجذور.
