بمعنى آخر ، يشير التدرج اللوني∇f (أ) إلى اتجاه أكبر زيادة لـ f، أي اتجاه الصعود الأكثر انحدارًا. بالطبع ، اتجاه الموقع المقابل ، f (a) ، هو اتجاه أقصى هبوط. √ 16 - 2 × 4 - ص 2. سيكون منحنى أقصى درجات الانحدار في الاتجاه المعاكس ، f.
لماذا التدرج هو أقصى صعود؟
هذا يعني أنمعدل التغيير على طول متجه تعسفي v يتم تكبيره عندما يشير v في نفس اتجاه التدرج. بمعنى آخر ، التدرج يتوافق مع معدل الصعود / الهبوط الحاد.
أين يكون التدرج أكبر عادة؟
تميل تدرجات التدفق إلى أن تكون أعلى فيمنابع تيار(حيث تنشأ) وأقل عند أفواهها ، حيث تصب في جسم مائي آخر (مثل المحيط)
ماذا يعني التدرج الحاد؟
(مقارنة أكثر انحدارًا) (أقصى درجات الانحدار) 1 عدّليرتفع منحدر شديد الانحدار بزاوية حادة جدًا ويصعب الصعود.
هل التدرج اللوني إيجابي دائمًا؟
يتغير التدرج اللوني هنا من سالب إلى موجب ، لذا فإن الرسم البياني لـ y=g ′ (x) سيمر بالنقطة (−2، 0). إن تدرج y=g ′ (x) يتزايد دائمًا ، والرسم البياني لـ y=g (x) ينحني دائمًا إلى اليسار مع زيادة x. لذلكg ″ (x) دائمًا ما تكون موجبة.
