التعريف. مجموعة فرعية غير فارغة من المتجهات غير الصفرية في R تسمى مجموعة متعامدة إذا كان كل زوج من المتجهات المميزة في المجموعة متعامد.المجموعات المتعامدة مستقلة خطيًا تلقائيًا. نظرية أي مجموعة متعامدة من المتجهات تكون مستقلة خطيًا.
هل كل مجموعة مستقلة خطيًا مجموعة متعامدة؟
ليست كل مجموعة مستقلة خطيًا فيRn هي مجموعة متعامدة. … إذا كانت y عبارة عن مجموعة خطية من متجهات غير صفرية من مجموعة متعامدة ، فيمكن حساب الأوزان في المجموعة الخطية بدون عمليات صف على مصفوفة.
هل متعامد مستقل خطيًا؟
اقتراحمجموعة متعامدة من المتجهات غير الصفرية مستقلة خطيًا. بالنظر إلى مجموعة من النواقل المستقلة خطيًا ، غالبًا ما يكون من المفيد تحويلها إلى مجموعة متعامدة من المتجهات.
ما الفرق بين المتعامد والمستقل خطيًا؟
الإجابات والردود
كما أفهم ، تعني مجموعة من المتجهات المستقلة خطيًا أنه لا يمكن كتابة أي منها من حيث الآخرين. مجموعة من المتجهات المتعامدة تعني أنالمنتج النقطي لأي اثنين منهم هو صفر.
هل تنتشر المتجهات المستقلة خطيًا دائمًا؟
مدى مجموعة من المتجهات هو مجموعة من جميع التركيبات الخطية للمتجهات. … إذا كان هناك أي حلول غير صفرية ، فإن المتجهات تعتمد خطيًا.إذا كانالحل الوحيد هو x=0 ، ثم يكونان مستقلين خطيًا. أساس الفضاء الجزئي S لـ Rn هو مجموعة من المتجهات التي تمتد S وهي مستقلة خطيًا.
