الوظيفة الرتيبة هي وظيفةإما غير متزايدة تمامًا أو غير متناقصة. تكون الوظيفة رتيبة إذا كان مشتقها الأول (الذي لا يلزم أن يكون مستمرًا) لا يغير العلامة.
كيف تعرف أن الوظيفة رتيبة؟
اختبار حالات الدوال الرتيبة: لنفترض أن الوظيفة متصلة على [أ ، ب] وأنها قابلة للتفاضل في (أ ، ب). إذا كان المشتق أكبر من صفر لجميع س في (أ ، ب) ، فإنتتزايد الدالة في[أ ، ب]. إذا كانت المشتقة أقل من صفر لكل x في (أ ، ب) ، فإن الدالة تتناقص في [أ ، ب].
هل الوظائف رتيبة بشكل صارم؟
أيضًا ، يمكن القول أن الوظيفة تكونرتيبة تمامًا على نطاق من القيم، وبالتالي يكون لها معكوس على هذا النطاق من القيمة. على سبيل المثال ، إذا كانت y=g (x) رتيبة تمامًا في النطاق [a ، b] ، فإن لها معكوس x=h (y) في النطاق [g (a) ، g (b)] ، لكننا لا يمكن القول أن النطاق الكامل للدالة له معكوس.
هل E XA دالة رتيبة؟
مشتق exp (x) هو exp (x) و exp (x) دائمًا موجب ، لذا نعم ، exp (x)دالة متزايدة بشكل رتيب.
ما هو المثال الرتيب؟
رتابة الوظيفة
تُعرف الوظائف بالرتابة إذا كانت تتزايد أو تتناقص في مجالها بالكامل. أمثلة: f (x)=2x + 3 ، f (x)=log (x) ، f (x)=exهي أمثلة على وظيفة متزايدة و f (x)=-x5و f (x)=e-xهي أمثلة على دالة التناقص.
