في الرياضيات ، تسمى المجموعة غير الفارغة من المجموعات بالحلقة؟
هل سيغما الجبر حلقة؟
العلاقة بحلقة σ
هي مجرد حلقة تحتوي على المجموعة العامة. تحتاج الحلقة إلىألا تكون σ-algebra، على سبيل المثال ، مجموعات فرعية قابلة للقياس من الصفر مقياس Lebesgue في الخط الحقيقي هي حلقة ، ولكنها ليست-algebra منذ الحقيقة يحتوي الخط على مقياس لانهائي وبالتالي لا يمكن الحصول عليه من خلال اتحادهم المعدود.
ما هو مجال سيجما في الاحتمال؟
يشير حقل سيجما إلىمجموعة مجموعات فرعية من مساحة العينة التي يجب أن نستخدمها فيمن أجل إنشاء تعريف رسمي رياضي للاحتمالية. تشكل المجموعات في حقل سيغما الأحداث من مساحة العينة الخاصة بنا.
لماذا نحتاج سيجما؟
جبر سيجما ضروري حتى نتمكن منالنظر في مجموعات فرعية من الأعداد الحقيقية للأحداث الفعلية. بمعنى آخر ، يجب أن تكون المجموعات محددة جيدًا ، في ظل ظروف الاتحادات المعدودة والتقاطعات المعدودة ، حتى يكون لها احتمالات مخصصة لها.
ما هي أمثلة سيغما الجبر؟
تعريف الجبر σ الذي تم إنشاؤه بواسطة Ω ، والمشار إليه ، هو مجموعة الأحداث المحتملة من التجربة الحالية. مثال:لدينا تجربة مع Ω={1، 2}. ثم ، Σ={{Φ}، {1}، {2}، {1، 2}}. كل عنصر من عناصر Σ هو حدث.
