مضغوط محليًاإذا كان لكل نقطة حي موجود في مجموعة مضغوطة.
ما هو مضغوط محليًا في الطوبولوجيا؟
في الطوبولوجيا وفروع الرياضيات ذات الصلة ،يُطلق على الفضاء الطوبولوجياسم مضغوط محليًا إذا كان كل جزء صغير من الفضاء يبدو ، تقريبًا ، وكأنه جزء صغير من مساحة مضغوطة. بتعبير أدق ، إنها مساحة طوبولوجية تحتوي فيها كل نقطة على حي مضغوط.
هل يعني الضغط مضغوطًا محليًا؟
لاحظ أن كل مساحة مضغوطة تكون مضغوطة محليًا ، نظرًا لأن المساحة X بأكملها تفي بالشرط الضروري. لاحظ أيضًا أن التماسك محليًا هو خاصية طوبولوجية. ومع ذلك ،مضغوط محليًا لا يعني الضغط، لأن الخط الحقيقي مضغوط محليًا ، لكنه غير مضغوط.
هل Z مضغوط محليًا؟
Z يكون مساحةcompactHausdorffمحليًا مع الخصائص التالية: (1) Z هو اتحاد مجموعات مضغوطة C، a e tg؛ (2) كل C مفتوح في Z و CC-O لـ a. / ؛ (3) لكل a يوجد تماثل الشكل (p ، من C إلى A. وجود مثل هذا الشكل Z واضح.
هل المساحة الفرعية للمضغوط محليًا مضغوطة محليًا؟
على وجه الخصوص ، تشكل الأحياء المغلقة أساسًا حيًا لكل نقطة (حيث تم إغلاق موقع Hausdorff). لذلك ، دائمًا ما تكون مساحة Hausdorff المدمجة محليًا منتظمة. بشكل عام ،فضاء فرعي لمساحة مضغوطة محليًا لا يلزم أن يكون مضغوطًا محليًا.
