في الرياضيات ، سلسلة التلسكوب هي سلسلة يمكن كتابة مصطلحها العام t_ {n} كـ { displaystyle t_ {n}=a_ {n} -a_ {n + 1}} ، أي اختلاف فترتين متتاليتين من التسلسل. نتيجة لذلك ، تتكون المبالغ الجزئية فقط من فترتين بعد الإلغاء.
ما الذي يحدد سلسلة تصغير؟
سلسلة
Telescoping هي سلسلةحيث يتم إلغاء جميع المصطلحات باستثناء الأول والأخير. هذا يجعل من السهل تحليل مثل هذه السلسلة. في هذا الفيديو ، نستخدم التحليل الجزئي للكسر لإيجاد مجموع سلسلة متداخلة.
كيف تعرف أن المسلسل متداخل؟
ضع في اعتبارك السلسلة التالية:
- لترى أن هذه سلسلة متداخلة ، عليك استخدام تقنية الكسور الجزئية لإعادة الكتابة.
- كل هذه المصطلحات تنهار الآن أو تلسكوب. …
- وبالتالي يتقارب المجموع من 1 - 0 ، أو 1. …
- ها هي قاعدة سلسلة التلسكوب: سلسلة متداخلة من النموذج أعلاه تتقارب إذا.
كيف تكتب سلسلة تصغير؟
سلسلة التلسكوب هي سلسلة حيث يمكن كتابة كل مصطلح u k u_k uk كـu k=t k - t k + 1 u_k=t_ {k} - t_ {k + 1} uk=tk − tk + 1 لبعض السلاسل t k t_ {k} tk.
كيف تعرف ما إذا كانت السلسلة تتقارب أو تتباعد؟
convergeإذا كان للسلسلة حد ، وكان الحد موجودًا، فإن السلسلة تتقارب. متشعب إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد لا نهاية ، فإن السلسلة تكونمتشعب. المتباعدة: إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد اللانهائي ، فإن السلسلة تتباعد.
