في الرياضيات ، مجموعة فرعية من R هي مجموعة فرعية من حلقة هي نفسها حلقة عندما تقتصر العمليات الثنائية للجمع والضرب على R على المجموعة الفرعية ، والتي تشترك في نفس المضاعفة…
كيف تثبت أن شيئًا ما هو فرعي؟
المجموعة الفرعية غير الفارغة S من R هيsubring إذا كانت a ، b ∈ S ⇒ a - b ، ab ∈ S. إذن S مغلق تحت الطرح والضرب. تمرين: أثبت أن هذين التعريفين متكافئان.
هل تحتوي العناصر الفرعية على 1؟
إثبات أن أي فرع فرعي للحقل الذي يحتوي على الهوية هو مجال متكامل. الحل: اجعل R ⊆ F عبارة عن فرع فرعي للحقل.
ما هي subrings من Z6؟
علاوة على ذلك ، فإن المجموعة{0، 2، 4} و {0، 3}هما نوعان فرعيان من Z6. بشكل عام ، إذا كانت R حلقة ، فإن {0} و R هما نوعان فرعيان من R.
ما هو الفرق بين المثالي و subring؟
ما الفرق بين subring والمثل الأعلى؟يجب إغلاق الفرعي تحت ضرب العناصر في subring. يجب إغلاق النموذج المثالي عند ضرب عنصر في المثالي بواسطة أي عنصر في الحلقة.
