بالنسبة للأعداد الأولية التي تنتهي بالرقم 1 أو 9 ، يكون طول فترة بيزانو هوm / n (p-1) / مع m ، n عدد صحيح. مثال: الطول (521)=1/20520=26 ، فترة قصيرة بشكل مدهش.
كيف تحسب فترة بيزانو؟
تعرف فترة بيزانو على أنها طول فترة هذه السلسلة . بالنسبة إلى M=2 ، تكون الفترة هي 011 وطولها 3 بينما بالنسبة إلى M=3 ، يتكرر التسلسل بعد 8 عدد. مثال: لذلك للحساب ، قل F2019mod 5 ، سنجد ما تبقى من 2019 عند القسمة على 20 (فترة Pisano من 5 هي 20).
ما هي فترة بيزانو 1000؟
هي 1 ، 3 ، 8 ، 6 ، 20 ، 24 ، 16 ، 12 ، 24 ، 60 ، 10 ، … (OEIS A001175). ،10 ، 100 ، 1000، … هي بالتالي 60 ، 300 ، 1500 ، 15000 ، 150000 ، 1500000 ، …
كيف تحسب صيغة Binet؟
في عام 1843 ، أعطى Binet صيغة تسمى "صيغة Binet" لأرقام فيبوناتشي المعتادة F n باستخدام جذورالمعادلة المميزة x 2 - x - 1=0: α=1 + 5 2، β=1-5 2 F n=α n - β n α - βحيث تسمى α النسبة الذهبية ، α=1 + 5 2 (لمزيد من التفاصيل ، انظر [7] ، [30] ، [28]).
ما هي صيغة متتالية فيبوناتشي؟
يتم إنشاء أرقام فيبوناتشي عن طريق ضبط F0=0 ، F1=1 ، ثم استخدام الصيغة العودية.و =F -1+ F -2. للحصول على الباقي. وهكذا يبدأ التسلسل: 0 ، 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، … هذا التسلسل من أرقام فيبوناتشي ينشأ جميعًاعلى الرياضيات وكذلك في الطبيعة.
