نقول أن S مغلق عند أخذ المقلوب ،إذا كان a في S ، فإنمعكوس a يكون في S. على سبيل المثال ، مجموعة الأعداد الصحيحة الزوجية هي مغلق تحت الجمع وأخذ المقلوب. لا يتم إغلاق مجموعة الأعداد الصحيحة الفردية تحت الجمع (بشكل كبير كما كانت) ويتم إغلاقها تحت المقلوب.
ماذا يعني إغلاق مجموعة تحت الضرب؟
إغلاق للضرب
يتم إغلاق عناصر مجموعة من الأعداد الحقيقيةتحت الضرب. إذا قمت بضرب رقمين حقيقيين ، فستحصل على رقم حقيقي آخر. لا توجد إمكانية للحصول على أي شيء بخلاف رقم حقيقي آخر.
أي مجموعة مغلقة تحت؟
المجموعة مغلقة تحت (العددية)الضربإذا كان بإمكانك ضرب أي عنصرين ، والنتيجة لا تزال رقمًا في المجموعة. على سبيل المثال ، المجموعة {1 ، −1} مغلقة تحت الضرب وليس الجمع.
كيف تعرف أن المجموعة مغلقة تحت الإضافة؟
a) يتم إغلاق مجموعة الأعداد الصحيحة في إطار عملية الإضافةلأن مجموع أي عددين صحيحين دائمًا ما يكون عددًا صحيحًا آخر ، وبالتالي فهو موجود في مجموعة الأعداد الصحيحة. … لمشاهدة المزيد من الأمثلة للمجموعات اللانهائية التي تفي بخاصية الإغلاق ولا تفي بها.
هل المجموعات الفرعية مغلقة؟
مجموعة الكذب الفرعية المضمنةH ⊂ G مغلقةلذا فإن المجموعة الفرعية هي مجموعة كذبة فرعية مضمنة إذا وفقط إذا تم إغلاقها. بالتساوي ، H مضمنمجموعة الكذب الفرعية إذا وفقط إذا كانت طوبولوجيا المجموعة الخاصة بها تساوي الطوبولوجيا النسبية.
