قيمة eigenvalue هي رقم ،تخبرك بمدى التباين الموجود في البيانات في هذا الاتجاه، في المثال أعلاه قيمة eigenvalue هو رقم يخبرنا عن مدى انتشار البيانات على الخط. … في الواقع ، مقدار المتجهات الذاتية / القيم الموجودة يساوي عدد الأبعاد التي تحتوي عليها مجموعة البيانات.
ماذا تمثل قيمة eigen؟
القيمة الذاتية المقابلة ، غالبًا ما يُشار إليها بواسطة. ، هوالعامل الذي يتم من خلاله قياس المتجه الذاتي. هندسيًا ، يشير المتجه الذاتي ، المقابل لقيمة ذاتية حقيقية غير صفرية ، إلى اتجاه يتم فيه تمدده من خلال التحويل وتكون القيمة الذاتية هي العامل الذي يتم من خلاله شد.
ماذا تشير المتجهات الذاتية؟
نظرًا لأن المتجهات الذاتية تشير إلىاتجاه المكونات الرئيسية (محاور جديدة)، سنقوم بضرب البيانات الأصلية بواسطة المتجهات الذاتية لإعادة توجيه بياناتنا على المحاور الجديدة. تسمى هذه البيانات المعاد توجيهها النتيجة.
لماذا نحتاج إلى قيم eigenvalues؟
إجابة قصيرة. المتجهات الذاتية تجعل فهم التحولات الخطية أمرًا سهلاً. إنها "المحاور" (الاتجاهات) التي يعمل على طولها التحويل الخطي ببساطة عن طريق "التمدد / الضغط" و / أو "التقليب" ؛ تمنحكeigenvalues العوامل التي يحدث بها هذا الضغط.
ماذا تعني القيمة الذاتية 0؟
إذا كانت القيمة 0 هي قيمة ذاتية ، فعندئذٍالمسافة الفارغة غير تافهة والمصفوفة هيغير قابل للعكس.
