شرح: يتم تعريف العملية العشوائية على أنها ثابتة بالمعنى الدقيق للكلمة إذا اختلفت إحصائياتها مع تحول في أصل الوقت. شرح: تعتمد وظيفة الارتباط التلقائي علىفرق التوقيت بين t1 و t2.
ما هي شروط العملية العشوائية لتكون ثابتة؟
بشكل حدسي ، العملية العشوائية {X (t)، t∈J} ثابتةإذا لم تتغير خصائصها الإحصائية بمرور الوقت. على سبيل المثال ، لعملية ثابتة ، X (t) و X (t + Δ) لها نفس التوزيعات الاحتمالية.
ما هي العملية العشوائية الثابتة بدقة؟
في الرياضيات والإحصاء ، العملية الثابتة (أو عملية صارمة / ثابتة بشكل صارم أو عملية قوية / ثابتة بشدة) هي عمليةعشوائية لا يتغير توزيع الاحتمالات المشترك غير المشروط عند تغييرها في الوقت.
ما هي وظيفة الارتباط التلقائي في العملية العشوائية؟
توفر وظيفة الارتباط التلقائي مقياسًا للتشابه بين ملاحظتين للعملية العشوائية X (t) في نقاط مختلفة في الوقت t و s . يتم الإشارة إلى وظيفة الارتباط التلقائي لـ X (t) و X (s) بواسطة RXX(t ، s) ويتم تعريفها على النحو التالي: (10.2a)
عندما يُقال أن العملية العشوائية هي بالمعنى الدقيق أو ثابتة تمامًا؟
يقال إن العملية العشوائية X (t) ثابتة أو ثابتة بالمعنى الدقيق للكلمة إذا كان ملف pdf لأي مجموعة من العيناتلا تختلف مع الوقت . بمعنى آخر ، فإن pdf أو cdf المشترك لـ X (t1) ، … ، X (tk) هو نفسه ملف pdf المشترك أو cdf لـ X t 1 + ، … ، X t k + τ لأي تحول زمني τ ، ولجميع خيارات t1،… ، tk.
