السيادة للمجموعة هي الحد الأعلى الأدنى لها والحد الأعلى هو أكبر حد لها. التعريف 2.2. افترض أن A ⊂ R مجموعة من الأعداد الحقيقية.إذا كان M ∈ R هو الحد الأعلى لـ A بحيث يكون M ≤ M ′ لكل حد أعلى M ′ من A، ثم M يسمى أعلى من A ، يرمز إليه M=sup A.
كيف تجد السامي للدالة؟
العثور على السيادة لدالة متغيرة واحدة هو مشكلة سهلة. افترض أن لديكy=f (x): (a، b) في R ، ثم احسب المشتق dy / dx. إذا كان dy / dx>0 لكل x ، فإن y=f (x) يتزايد ويكون sup عند b و inf عند a. إذا كان dy / dx<0 لكل x ، فإن y=f (x) يتناقص و sup عند a و inf عند b.
ما هو سمو الوظيفة؟
supremum (اختصار sup ؛ جمع suprema) لمجموعة فرعية من مجموعة مرتبة جزئيًا هوالعنصر الأقل في ذلك أكبر من أو يساوي جميع العناصر إذا كان هذا العنصر موجودًا. وبالتالي ، يُشار إلى السوبريموم أيضًا على أنه الحد الأعلى الأدنى (أو LUB).
ما هو Supremum من 1 N؟
إذا بدأت عند n=1 ، فستحصل على 1 + 1/1 + 1/1=3، وهذا هو أعلى مستوى ستصل إليه على الإطلاق ، لأن كل يعطينا n > 1 أقل من 3. نظرًا لأنه لا يمكنك الحصول على أكثر من 3 ، ولكن يمكنك -يمكنك- الحصول على 3 ، فهو أعلى وأعلى. بالنسبة لـ infimum ، القصة مختلفة.
كيف تثبت Supremum و Infimum of a set؟
وبالمثل ، بالنظر إلى مجموعة محدودة S ⊂ R ، يسمى الرقم ب أالحد الأدنى أو الأكبر لـ S إذا كان التعليق التالي: (1) b هو الحد الأدنى لـ S ، و (2) إذا كان c هو الحد الأدنى لـ S ، فعندئذ c ≤ b. إذا كانت b هي السمة الأعلى لـ S ، نكتب ذلكb=sup S. إذا كانت infimum ، نكتب ذلك b=inf S.
