تكمن الحركة البراونية في تقاطع عدة فئات مهمة من العمليات. إنهاعملية ماركوف غاوسية، لها مسارات مستمرة ، إنها عملية بزيادات ثابتة ثابتة (عملية ليفي) ، وهي مارتينجال. تُعرف عدة توصيفات بناءً على هذه الخصائص.
هل الحركة البراونية مستمرة أم منفصلة؟
الحركة البراونية القياسية d الأبعاد هي عبارة عن طريق − ذو قيمةوقت مستمرعملية عشوائية {وزن} t≥0 (على سبيل المثال ، عائلة من المتجهات العشوائية d الأبعاد بالوزن مفهرسة بمجموعة الأعداد الحقيقية غير السالبة t) بالخصائص التالية.
هل الحركة البراونية مستمرة؟
كما رأينا ، على الرغم من أنالحركة البراونية مستمرة في كل مكان، لا يمكن التمييز بينها في أي مكان. تعني عشوائية الحركة البراونية أنها لا تتصرف بشكل جيد بما يكفي لتتكامل مع الطرق التقليدية.
هل الحركة البراونية عشوائية؟
الحركة البراونية هي من خلالحتى الآن أهم عملية عشوائية. إنه النموذج الأصلي لعمليات Gaussian ، لوقت مارتينجاليس المستمر ، وعمليات ماركوف.
ما هو افتراض ماركوفيان؟
1.توزيع الاحتمال الشرطي للحالة الحالية مستقل عن جميع غير الوالدين. هذا يعني بالنسبة للنظام الديناميكي الذي نظرًا للحالة الحالية ، فإن جميع الحالات التالية مستقلة عن جميع الحالات السابقة.
