في الرياضيات ، الإثبات بالمعارضة ، أو الإثبات بالمعارضة ، هو قاعدة الاستدلال المستخدمة في البراهين ، حيث يستنتج المرء بيانًا شرطيًا من نقيضه. بمعنى آخر ، يتم الاستدلال على الاستنتاج " إذا كان A ، ثم B" من خلال إنشاء دليل على الادعاء "إذا لم يكن B ، ثم لا A " بدلاً من ذلك.
كيف تكتب برهان بالتناقض
نتبع هذه الخطوات عند استخدام الدليل بالتناقض:
- افترض أن البيان الخاص بك كاذب.
- تابع كما تفعل مع دليل مباشر.
- تعال عبر التناقض
- اذكر أنه بسبب التناقض ، لا يمكن أن تكون الحالة خاطئة ، لذلك يجب أن تكون صحيحة.
كيف تثبت ضمنا؟
دليل مباشر
- تثبت المعنى الضمني p q بافتراض أن p صحيح واستخدام معلوماتك الأساسية وقواعد المنطق لإثبات صدق q.
- افتراض `` p is true '' هو الرابط الأول في سلسلة منطقية من العبارات ، كل منها يشير إلى خليفته ، والتي تنتهي بـ `` q is true ''.
ما هو المثال الضمني؟
تعريف التضمين هو شيء يتم استنتاجه. مثال على التضمين هوالشرطي يربط شخصًا بجريمة على الرغم من عدم وجود دليل. الفعل الضمني أو الشرط الضمني.
ما هي الطرق الثلاث لإثبات ما إذا كانت أ ثم ب؟
هناك ثلاث طرق لإثبات بيان النموذج "إذا أ ، ثم ب" يطلق عليهمدليل مباشر ، برهان إيجابي مضاد وإثبات بالتناقض. دليل مباشر. لإثبات أن العبارة "إذا كان أ ، إذن ب" صحيحة عن طريق الدليل المباشر ، ابدأ بافتراض أن أ صحيح واستخدم هذه المعلومات لاستنتاج أن ب هو الصحيح.
